Bài) Chứng minh rằng
50/51<1+1/22+1/32+1/42+...+1/502<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
NM
0
BV
2
HN
25 tháng 11 2014
Đặt S=1+3+32+33+...+350
3S=3+32+33+...+351
3S-S=3-3+32-32+..350-350+351-1
2S=351-1
S=(351-1) :2
25 tháng 11 2014
nhân 3 cả vế lên rồi trừ cho vế trước sau đó chia 2 thì ra
18 tháng 4 2020
a) Vẽ đường thẳng D sao cho Mlà trung điểm AD
Xét tam giác AMB và DMC:
AM=ME
Góc AMB=góc CME
MB=MC
=> Tam giác AMB=DMC (Cạnh.góc.cạnh)
=> AB=CD; góc BAM=góc D
Ta có; AC>AB nên AB=CD
=> Tam giác ACD có AC=CD
=> góc D= góc MAC
<=> góc BAM> CAM (đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{120}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\right)\)
\(A=2^{120}-1\)
Có \(120\)chia hết cho các số \(2,3,8,5\)nên \(A\)chia hết cho \(2^2-1=3,2^3-1=7,2^8-1=255=17.15,2^5-1=31\).
Suy ra đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(A=1+2^1+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)
\(=\left(1+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}+2^{101}\right)\)
\(=\left(1+2^1+2^2\right)+2^3\left(1+2^1+2^2\right)+...+2^{99}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(=7\left(1+2^3+...+2^{99}\right)\)chia hết cho \(7\).